Come si calcola la media di un corso integrato?

Hai preso 24 al modulo di fisiologia, 28 a quello di anatomia e 30 a quello di istologia, e non sai quale numero finirà sul libretto. Oppure ne hai passati due su tre e nel portale, sotto quel corso, non c'è ancora scritto niente.

Un corso integrato è un esame solo: il voto che entra in carriera è uno, e si ottiene mettendo insieme i voti dei moduli. Il modo standard di metterli insieme è la media pesata sui CFU di ciascun modulo.

voto del corso integrato = Σ (voto del modulo × CFU del modulo) ÷ Σ CFU dei moduli

Non è una regola nazionale, però: chi la scrive è il tuo corso di laurea, e alcuni corsi usano la media aritmetica dei moduli. Tra le due, sull'esempio qui sopra, ballano esattamente 1,00 punto.

1. Un corso integrato è un esame solo, diviso in moduli

Ogni modulo è un mini-corso a sé: ha il suo programma, i suoi CFU e il suo docente. Il regolamento didattico di ateneo dell'Università Politecnica delle Marche lo mette nero su bianco: un corso integrato è un raggruppamento interdisciplinare di moduli coordinati, impartito da due o più docenti, uno dei quali fa da coordinatore e presiede la commissione d'esame.

Quello che i moduli non hanno è un voto proprio. La valutazione è collegiale: i docenti dei moduli valutano insieme e il verbale che esce è uno. All'Università di Catania, per fare un altro esempio, il regolamento dice che la commissione è composta da tutti i docenti del corso integrato ed è a quella commissione che spetta la valutazione complessiva.

I corsi integrati esistono per una ragione molto concreta. I decreti ministeriali del 16 marzo 2007 fissano un tetto agli esami: non più di 20 in una laurea triennale, non più di 12 in una magistrale, e indicano proprio le prove integrate su più insegnamenti o moduli coordinati come il modo per starci dentro. Il tuo corso integrato da 12 CFU occupa una casella sola in quel conteggio. Per i cicli unici il tetto lo alza lo stesso decreto: 30 esami per il quinquennale, 36 per il sessennale.

Un modulo può essere piccolissimo. A Medicina e chirurgia a Bologna, dentro il corso integrato di Biochimica, il modulo di Biologia molecolare vale 1 CFU. Un 30 lì dentro non ti sposta il voto finale quasi di niente — ed è esattamente il punto della sezione che segue.

2. Il voto è la media dei moduli pesata sui loro CFU

Mettiamo un corso integrato da 12 CFU, tre moduli:

• fisiologia, 6 CFU, preso 24
• anatomia, 4 CFU, preso 28
• istologia, 2 CFU, preso 30

Media ponderata: (24 × 6) + (28 × 4) + (30 × 2) = 144 + 112 + 60 = 316. Diviso 12 CFU fa 26,33.

Media aritmetica, cioè i tre voti sommati e divisi per tre: 82 ÷ 3 = 27,33. Un punto pieno di differenza, e una volta arrotondati diventano 26 contro 27.

La regola giusta è quella scritta nel tuo corso. Alla magistrale in Medicina e chirurgia di Bologna, il voto del corso integrato di Biochimica è la media ponderata dei voti dei tre moduli in base ai CFU di ciascuno; a Scienze della formazione primaria, sempre a Bologna, il voto del corso integrato è la media aritmetica tra i voti delle due parti della prova.

Se vuoi vedere subito quanto vale il tuo, mettici i numeri dei tuoi moduli:

Se le due medie ti escono identiche non è un errore: succede ogni volta che i moduli hanno tutti gli stessi CFU. A Fisioterapia a Bologna, per esempio, il corso integrato che comprende Biologia applicata è fatto di moduli da 2 CFU l'uno, e lì pesare o non pesare dà lo stesso numero.

Poi c'è l'arrotondamento, che di suo vale fino a un punto. Il voto verbalizzato è un intero, quindi quel 26,33 va portato da qualche parte, e non tutti lo portano nello stesso posto: il regolamento esami di Giurisprudenza a Genova arrotonda per difetto fino a 0,499 e per eccesso da 0,500 in su (quindi 26), mentre la scheda di Sistemi arborei sostenibili a Bologna prevede l'arrotondamento per eccesso (quindi 27).

È la stessa proporzione che LibrettoUni tiene da sola: dentro un corso integrato il peso di ogni modulo segue i suoi CFU, non si scrive a mano, e per cambiare la ripartizione si modificano i CFU dei moduli. Onestà sul resto: il voto provvisorio che l'app ti mostra è quello pesato sui CFU, perché è la regola più diffusa — se il tuo corso usa la media aritmetica, il numero che verbalizzi lo scrivi tu, e resta quello.

3. Finché non passi tutti i moduli, in carriera non c'è niente

Questa è la parte che manda in confusione le persone a metà semestre. Il manuale operativo di AlmaEsami, il sistema che gestisce i verbali all'Università di Bologna, è esplicito: i singoli moduli di un corso integrato non danno esito a verbalizzazione, e il docente verbalizzante può registrare solo il corso integrato intero.

Tradotto: finché resta un modulo aperto, quel corso non esiste nella tua carriera — non con un voto parziale, non con i CFU dei moduli già passati. Molti corsi chiedono anche almeno 18 in ogni singolo modulo prima di chiudere il tutto, come fa il corso integrato «Meccanismi di base delle malattie» a Bologna, dove il voto finale è la media ponderata sui CFU delle quattro parti ma serve la sufficienza in ciascuna.

C'è un dettaglio che vale la pena controllare: in alcuni corsi il voto di un modulo ha una scadenza. Nella scheda del modulo di Biochimica del corso integrato di Biochimica ed ecologia a Bologna sta scritto che il voto resta valido entro l'anno solare e solo entro quel termine concorre al voto finale. Se sei fermo su un modulo da mesi, guarda se la tua scheda dice qualcosa di simile prima di dare per acquisito quello che hai già preso.

Nell'app quella scelta è già presa nella direzione giusta, e resta reversibile: un corso integrato con un modulo ancora aperto è «in corso», il suo voto provvisorio si vede ma non entra nella media finché non lo dici tu — è un'impostazione, e c'è anche l'eccezione per il singolo corso. Intanto la scheda del corso ti dice cosa manca nominando i moduli aperti, invece di lasciarti contare a mente.

4. Nella media di carriera pesa per tutti i suoi CFU

Quando il corso integrato viene verbalizzato, nella tua carriera compare una riga sola: un voto, e i CFU di tutti i moduli sommati. Non tre righe. Nel foglio di calcolo l'errore classico è proprio quello — ricopiare i tre voti dei moduli come se fossero tre esami separati, spesso ripetendo per ognuno i CFU dell'intero corso integrato, e triplicare così il peso di un esame solo.

È anche il motivo per cui in LibrettoUni un corso integrato è una voce sola con i moduli dentro (fino a tre), e i CFU totali non si scrivono: sono la somma di quelli dei moduli, e il campo lo dice. Vale anche quando incolli il libretto dal portale — una riga marcata «C.I.» viene proposta come un corso solo con i suoi moduli, e la proposta resta lì, visibile e cancellabile, invece di essere una decisione presa di nascosto.

L'altra faccia è che un corso integrato pesa parecchio, perché somma i CFU di tutti i suoi pezzi. Su una carriera di 60 CFU con media 28,00, un 26 preso su un corso integrato da 12 CFU porta la media a 27,67. Lo stesso identico 26 preso su un esame da 6 CFU la porta a 27,82. Stesso voto, quasi il doppio del danno.

E qui torna l'arrotondamento, che sulla carriera non è un dettaglio estetico. Sempre su quella carriera, il corso integrato dell'esempio verbalizzato 26 dà una media di 27,67; verbalizzato 27 la dà di 27,83. Sedici centesimi tra le due medie che leggeresti, decisi da come il tuo corso tratta i decimali.

Come capire in un minuto quale caso è il tuo

1. Apri la scheda dell'insegnamento del corso integrato e cerca la sezione sulle modalità di verifica. La formula, se è scritta, è lì.
2. Segnati i CFU di ogni modulo, presi uno per uno. Se sono tutti uguali, ponderata e aritmetica danno lo stesso risultato e hai finito.
3. Se sono diversi, calcola tutte e due. Se distano meno di mezzo punto, non cambia niente; se distano di più, devi sapere quale usa il tuo corso.
4. Cerca la parola «arrotondamento» nella stessa scheda. «Per eccesso» e «al più vicino» sui decimali sopra ti danno due voti diversi.
5. Verifica se serve almeno 18 in ogni modulo per chiudere il corso integrato.
6. Se hai un modulo ancora aperto, dai per buono che in carriera non ci sia niente, e non contarlo nella media.

Fatto il conto, di solito arriva la domanda dopo: quel voto lo tieni o lo rifiuti? Con un corso integrato non c'è la via di mezzo — rifiuti tutto l'esame, non il modulo che ti è andato male, e se i voti dei moduli già superati restino validi quando torni lo decide il tuo corso, non una regola generale. Prima di prenotare di nuovo, guarda quanto ti sposta davvero la media rifiutare un voto: su 12 CFU la differenza tra tenere e rifare è più grande di quanto sembri, in tutte e due le direzioni.